بررسی مفصل پلاستیک در سازه بتنی و فولادی

مفصل پلاستیک چیست؟

در مهندسی زلزله زمانی به یک مقطع لفظ مفصل اختصاص داده می شود که آن مقطع در برابر تلاش مورد نظر دارای سختی نزدیک به صفر بوده و یا اینکه بخش قابل توجهی از سختی خودش را از دست بدهد. در هر دو حالت سختی نزدیک به صفر بوده و بنابراین در اثر تلاش تقریبا ثابت، تغییرشکل های مقطع به صورت تسلسلی زیاد می شود. مفاصل مذکور به دو صورت مفصل مکانیکی و مفصل پلاستیک تعریف می گردند. 

1- زمانی که مقطع مورد نظر تحت تلاش صفر یا نزدیک به صفر دچار تغییرشکل های قابل ملاحظه شود مفصل مذکور را مفصل مکانیکی می نامند.
 

2- زمانی که مقطع مورد نظر تحت تلاش قابل ملاحظه ای (این تلاش همان مقاومت پلاستیک مقطع می باشد) دچار تغییرشکل های تسلسلی گردد مفصل مذکور را مفصل پلاستیک می نامند. مفصل پلاستیک مقطعی است که تحت نیروی تسلیم، مقطع متحمل تغییرشکل های فرا ارتجاعی می گردد.

مفصل پلاستیک در سازه بتنی

با توجه به طراحی سازه های بتنی و وجود آرماتور در آن ها برای جبران ضعف بتن در برابر نیرو های کششی، باعث ناهمگنی مقاطع ساخته شده از بتن مسلح می شود که این مورد، یکی از بارزترین وجوه تمایز مقاطع بتن مسلح و فولادی است؛ چرا که مقاطع فولادی، عموماً از نظر مصالح تشکیل دهنده، دارای خاصیت همگنی (هموژن) می باشند. رفتار آرماتورها در بتن مسلح، به طور ویژه ای در رفتار کلی این نوع از مقاطع تأثیر می گذارد. از این رو، در این مقاله، چگونگی تشکیل مفاصل پلاستیک و بررسی آن در اعضای بتن مسلح و اعضای فولادی به طور جداگانه مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
در اعضای خمشی بتن آرمه، زمانی که لنگر خمشی در یک نقطه از تیر به حد ظرفیت خمشی مقطع می رسد، تسلیم میلگرد های خمشی مقطع اتفاق می افتد. از این زمان به بعد این نقاط، مانند یک مفصل با خصوصیات توضیح داده شده در ابتدای مقاله عمل کرده و در ازای دوران بیشتر، لنگرهای مضاعف بر ظرفیت خود را به مقاطعی که تحت تنش های کمتری قرار دارند، انتقال می دهد.

تیر دو سر گیردار شکل (1) که تحت اثر بار گسترده خطی قرار گرفته است، در نظر بگیرید. می دانیم که تحت این شرایط، نقاط دو انتهای تیر، بیشترین لنگر خمشی را تجربه می کنند. حال اگر این نقاط، دارای مقاومت خمشی کمتری باشند، طوریکه ابتدا آرماتور های این دو مقطع از تیر (دو سر تیر) جاری شوند و به دنبال آن مفاصل پلاستیک، در این مقاطع تشکیل می شوند و سپس، فرآیند بازتوزیع لنگرها توسط مفاصل پلاستیک تشکیل شده، آغاز می گردد.

همانطور که در ابتدای مقاله شرح داده شد، این فرآیند، باز توزیع لنگر نام دارد. روند باز توزیع لنگرها تا زمانی ادامه می یابد که میلگردهای کششی سومین نقطه از یک عضو خمشی بتنی نیز، به حد تسلیم برسند که در چنین شرایطی گفته می شود، اصطلاحاً عضو به مکانیزم تبدیل شده  و در آستانه ی ناپایداری قرار گرفته است.

 

منظور از مکانیزم شدن عضو چیست؟

برای پاسخ به این سوال بهتر است با اصطلاح «مکانیزم» یا «مکانیسم» بیشتر آشنا شویم. این لغت واژه ای فرانسوی است که ساده ترین و در عین حال، کاربردی ترین معادل فارسی آن به خصوص در زمینه ی علوم مهندسی، « طرز کار یا توصیف عملکرد یک دستگاه یا سیستم» می باشد. به طور مثال اگر بخواهیم مکانیزم «برف پاک کن» یک خودرو را تشریح کنیم، می توانیم بگوییم؛ برف پاک کن خودرو، قطاعی با زاویه ی مشخص از دایره را با یک سرعت ثابت و در زمان مشخصی طی کرده و سپس به موقعیت اولیه خود باز می گردد و در صورت نیاز این عمل تکرار می شود. حال که با مفهوم لغوی مکانیزم آشنایی پیدا کرده ایم، در ادامه می توانیم درک بهتری را نسبت به تبدیل یک عضوسازه ای (به طور مثال یک تیر) به مکانیزم پیدا کنیم. مفاصل پلاستیک در یک عضو، دائما نیروهای بزرگتر از ظرفیت پلاستیک خودِ مقطع را به مقاطع دیگری از همان عضو انتقال می دهند تا زمانی که سومین مفصل پلاستیک نیز در عضو تشکیل شود. در این شرایط، به دلیل تشکیل سومین مفصل پلاستیک و معین شدن سازه، مکانیزم (عملکرد) رفتاری عضو بگونه ای تغییر می کند که با افزایش مقدار کمی در نیرو، شاهد جابجایی های بزرگ و ناپایداری در آن خواهیم بود. در مهندسی عمران به این حالت از عضو که عملکرد اولیه آن دچار تغییر جدی می شود، اصطلاحاً مکانیزم شدن عضو اطلاق می شود.

گفتنی است امکان بازتوزیع لنگر در یک عضو بتنی به آرایش میلگردهای تقویتی و شکل پذیری در مقاطع تحت لنگر حداکثر وابسته است. در اشکال (1) تا (3)، مراحل گفته شده تا تبدیل سازه (تیر) به مکانیزم، نشان داده شده است که بطور خلاصه، این مراحل عبارتند از:

 

 

• تشکیل مفاصل پلاستیک در نزدیک تکیه گاه ها (به دلیل حداکثر بودن لنگر در این نقاط و ضعف مقاومت خمشی)

 

 

 

• بازتوزیع لنگرها توسط مفاصل پلاستیک تشکیل شده و انتقال لنگرها به مقاطع دیگر از عضو
• تسلیم شدن میلگردهای سومین مقطع از عضو (در بین دو مفصل پلاستیک قبلی و در حوالی وسط دهانه تیر) و تبدیل سیستم (تیر) به مکانیزم

 

 

 

 لازم به ذکر است که اگر بخواهیم مفاصل پلاستیک، ابتدا در دو انتهای یک تیر تشکیل شود، این امر مستلزم آن است که طراحی به گونه ای صورت گیرد که مقاطع دو انتهای عضو، دارای ظرفیت خمشی کمتر و در مقابل، محل پیش بینی شده به منظور تشکیل سومین مفصل پلاستیک (معمولاً در وسط دهانه)، دارای ظرفیت خمشی بالاتری باشد.

مفصل پلاستیک در اتصالات فولادی

همانطور که پیش تر نیز گفته شد، آرماتورها در مقاطع بتن مسلح، تأثیر به سزایی در نحوه ی عملکرد این مقاطع دارند، بطوری که تشکیل مفاصل پلاستیک تا حد بسیار زیادی به آرایش و مقدار فولاد مقاطع وابسته است.
همین طور تصمیمات اتخاذ شده توسط مهندس طراح و همینطور اجرای درست سازه ها طبق نقشه های اجرایی ارائه شده، به دقت خاصی برای نزدیک کردن طرح اجرا شده به طرح محاسباتی و فرضیات آن دارد. اما در طراحی سازه های فولادی که در واقع هیچ آرماتوری در مقاطع وجود نداشته و جنس مصالح تشکیل دهنده ی مقاطع معمولاً فولاد ساختمانی بوده و تمامی مقاطع از خاصیت همگنی از نظر مصالح تشکیل دهنده برخوردار هستند، روش های عملی برای دستیابی به فرضیات طراحی مبنی بر تشکیل مفاصل پلاستیک در اعضاء و همچنین تحقق توصیه های آئین نامه ای مبنی بر اطمینان از تشکیل مفاصل پلاستیک در نواحی نزدیک تکیه گاه، کمی متفاوت از اعضای بتن آرمه هستند که در ادامه ی مقاله و پس از ارائه ی توضیحات پیش نیاز بحث، با آنها آشنا خواهیم شد.
میزان جذب و استهلاک انرژی در سیستم های باربر جانبی لرزه ای و رفتار سیستم در تغییر شکل های فرا ارتجاعی و شکل پذیری آن، یکی از مهم ترین پارامترهایی است که باید در مناطق با لرزه خیزی مورد توجه طراحان قرار گیرد. این خصوصیات از سازه، در ویرایش چهارم استاندارد 2800، توسط ضریبی به نام ضریب رفتار سازه که با R_u نشان داده می شود، توصیف شده است. هرچه مقدار این ضریب بزرگتر باشد، میزان قابلیت شکل پذیری، جذب و استهلاک انرژی سازه بیشتر خواهد بود. لیکن طراحی سازه ها با قابلیت های مذکور، نیازمند رعایت اصول و ضوابط آئین نامه ای است که در این بخش از مقاله مورد بررسی قرار داده می شوند. 

 

در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، روابطی را در جهت محاسبه ظرفیت پلاستیک مقاطع فولادی تحت لنگرهای خمشی ارائه می نماید که در ذیل به بررسی آن ها می پردازیم.طبق بند 10-3-8-2 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، حداکثر لنگری که می تواند در محل تشکیل مفصل پلاستیک در تیر ایجاد شود، از رابطه ی (3) محاسبه می شود:

 

(M_pb = Z_b F_y     (3

 

 

طبق مطالعات صورت گرفته، این احتمال وجود دارد که بنا بر دلایلی فولاد تیر، تنش تسلیم بالاتری از خود نشان دهد. از این رو به منظور لحاظ کردن این اضافه مقاومت احتمالی، آئین نامه های طراحی، F_ye را جایگزین F_y می کنند که مقدار آن از رابطه ی (4) بدست می آید:

 

 (4)  F_ye = R_y F_y

 

با توجه به این مطالب، می بایست ضرایب مذکور را با توجه به نوع مقطع عضو و جدول 10-3-2-1 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، در رابطه محاسبه لنگر پلاستیک اعمال نمود. به مقدار حاصل از این رابطه، لنگر پلاستیک مورد انتظار گفته می شود و از طریق رابطه ی(5) محاسبه می شود:

 

  (5)   M_exp = Z_b F_ye = R_y Z_b F_y

 

علاوه بر توضیحات فوق بایستی بدانید که آئین نامه، تأثیر قابلیت سخت شدگی مجدد فولاد را در محاسبه ی ظرفیت خمشی پلاستیک مقاطع فولادی نیز در نظر می گیرد. برای درک بهتر این ویژگی فولاد به دیاگرام ساده سازی شده ی تنش کششی-کرنش زیر که مربوط به فولاد ساختمانی است توجه فرمائید.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مقدار کرنش در عضو فولادی، تا نقطه B که پله تسلیم نام دارد، به صورت خطی و متناسب با افزایش تنش، افزایش می یابد. پس از تسلیم فولاد، بدون افزایش مقدار نیروی وارده به مقطع، شاهد افزایش کرنش در فولاد خواهیم بود. این افزایش کرنش (بدون افزایش نیرو) در فولاد در نقطه C متوقف شده و در این نقطه، یک افزایش مقاومت در فولاد را شاهد هستیم. از این نقطه به بعد، مجدداً با افزایش نیرو، کرنش در فولاد به صورت غیرخطی تا قله ی نمودار ادامه یافته که به این ناحیه، ناحیه سخت شدگی کرنشی(Strain Hardening) یا سخت شدگی مجدد فولاد گفته می شود. سرانجام سختی فولاد بعد از این نقطه کاهش یافته و با ادامه ی افزایش کرنش، ضمن عدم افزایش در نیرو، در نقطه ی D شکست اتفاق می افتد.
مبحث دهم مقررات ملی ساختمان برای در نظر گرفتن خاصیت سخت شدگی کرنشی فولاد، ضریب C_pr برای اعمال به مقدار لنگر پلاستیک مورد انتظار حاصله از رابطه ی قبل، پیشنهاد داده است. بنابراین لنگر مقاوم مقطع در محل تشکیل مفصل پلاستیک از رابطه M_exp C_pr  محاسبه می شود. مقدار عددی C_pr، از رابطه ی (6) بدست می آید:

 

 

 

 

در روابط بالا F_y، تنش تسلیم فولاد و F_u، تنش کششی نهایی فولاد می باشد.

آئین نامه های طراحی سازه های فولادی، برای حصول اطمینان از عملکرد مورد انتظار اعضاء و اتصالات در مورد قاب های خمشی متوسط و ویژه، ضوابطی را در نظر گرفته اند. در یکی از این ضوابط، برای تضمین تشکیل مفصل پلاستیک در فاصله ی S_h، دو راهکار پیشنهاد می شود:

راهکار اول کاهش مقطع تیر در ناحیه ی بحرانی (به شکل (7) نگاه کنید) و راهکار دوم، تقویت تیر در محل اتصال به ستون می باشد(شکل 8).

 

 

 

یکی از بهترین راهکارهایی که برای اطمینان از شکل گیری مفصل پلاستیک در تیر ها می توان بکار گرفت، استفاده از تیر با مقطع کاهش یافته (RBS=Reduced Beam Section) می باشد. از این رو در این مقاطع، عرض بال بالا و پایین تیر را به شکل مناسبی کاهش داده تا ظرفیت خمشی مقطع تیر در این ناحیه کاهش یابد و مفصل پلاستیک به جای تشکیل شدن در بَر ستون، در ناحیه با مقطع کاهش یافته تشکیل شود.

در صورت استفاده از راهکار اول، مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، در جدول 10-3-13-1، انواع اتصالات از پیش تأیید شده مجاز را به شرح زیر آورده است که اولین ردیف این جدول، به مقاطع RBS اختصاص داده شده است. گفتنی است که مهندسین طراح، در صورت تمایل به استفاده از هر کدام از انواع اتصالات ارائه شده در جدول، ملزم به رعایت الزامات عمومی تعیین شده توسط مبحث دهم مقررات ملی ساختمان می باشند. ضمناً، هر کدام از این اتصالات، علاوه بر الزامات عمومی، دارای الزاماتی خاص نیز می باشند که در جهت کسب آگاهی از این ضوابط، با توجه به نوع اتصال، می توانید به بخش های 10-13-3-2 تا 10-13-3-6 از مبحث دهم مقررات ملی ساختمان مراجعه فرمائید.

 

 

 

منبع:

سبزسازه